Cómo calcular la magnitud de un campo eléctrico

Cómo calcular la magnitud de un campo eléctrico


Un campo eléctrico es un campo de fuerza que rodea las partículas cargadas eléctricamente. Matemáticamente, la fuerza de un campo eléctrico en cualquier punto dado se define como F / q, donde F es la fuerza que experimenta partículas y q es su carga. Como las cargas iguales se repelen, toda la carga neta de un conductor es en su superficie, por lo que para cargas puntuales a menudo se puede utilizar la ley de Gauss para evaluar la intensidad del campo eléctrico. Los siguientes pasos muestran cómo calcular este campo para una esfera cargada.

Instrucciones

1 Imagine que tiene una esfera de metal de radio R con una carga Q en su superficie; Esta carga se distribuye de manera uniforme. Queremos encontrar la fuerza del campo eléctrico a una distancia r de la superficie de la esfera, de modo imaginar esta esfera de metal está rodeado por una segunda esfera de radio r, donde r es mayor que R.

2 Escribe cabo ecuación de la Ley de la Gauss: la zona integral del vector de campo eléctrico es igual a la carga encerrada por una superficie dividida por una constante llamada la permitividad del espacio libre.

3 Tenga en cuenta que el vector campo eléctrico está en todas partes perpendicular a cualquier elemento de superficie dada ya que se trata de una superficie simétrica. En consecuencia, puede simplificar esta ecuación para E veces el área de superficie de la esfera con el radio r. El área de la superficie de una esfera es 4πr al cuadrado, por lo que nuestra ecuación es ahora E tiempos 4πr cuadrado = Q / constante dieléctrica.

4 Divide ambos lados por 4πr al cuadrado para obtener tiempos E = Q / permitividad 4πr al cuadrado. Esta ecuación proporciona el campo eléctrico a una distancia r.

Consejos y advertencias

  • Tenga en cuenta que la ecuación se encuentra aquí es la misma que la ecuación de la ley de Coulomb para una carga puntual. Se desprende de la ley de Gauss que el campo eléctrico fuera de una esfera conductora es igual a la del campo eléctrico alrededor de una carga puntual con una carga de igual magnitud.
  • También se desprende de la ley de Gauss que el campo eléctrico en el interior de una esfera de carga es de 0.

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